科学计算验证：“饿死三千万”决不可信！

评美国人口专家论证饿死三千万的方法和结论

黄卫东

摘要：本文首先分析指出，饿死3千万说法是美国人口专家科尔等制造和论证的。其次重建了科尔等的计算，结果显示，科尔等公布的与饿死3000万相关的关键数据都是伪造的，包括增加1958年之前几年出生人口880万，以增加死亡人口;虚构死亡人口在不同年份分配，仅1960年就虚增1200多万死亡人口。第三，人口普查数据显示，育龄妇女在1953-1964年间死亡较少，加上科尔报告所使用的方法不考虑不同年份分年龄死亡率差别，是不可能给出不同年份较大死亡率变化和过多出生人口的，从而从人口学原理上也论证了科尔等制造了饿死三千万谎言。第四，从统计学原理出发，指出科尔报告使用间接数据当标准，而排除其他数据的做法是错误的，论证美国人口专家所建立的超线性死亡理论是荒谬的，依据该理论制造的饿死三千万是谎言。根本原因是美国精英相信丛林法则，而将具有丰富人力资源和悠久而强韧文化的中国当成最大战略对手，一直与中国为敌。

关键词：大饥荒、饿死、人口学理论、出生率、死亡率

作者注：本文已发表在世界社会主义研究2018，01期上。发表时，略有改动。

1、引言：饿死3千万是美国人口专家制造和论证的

美国和西方很早就关注我国三年困难时期的人口变化和死亡人数。早在1960年美国的报纸就开始公开报道中国的饥荒，谈论中国的大饥荒造成饿死人现象[1]。由于美国出于敌对新中国需要，实行欺骗性宣传，经常有类似消息报道[2]，也就不引入关注。1981年，美国人口学会主席，普林斯顿大学科尔就发表文章，对大饥荒的人口变化进行了推断，认为1958-1961年中国的超线性死亡人口是1650万[2]。我国于1983年公布人口普查和生育率抽查资料后，科尔领导的美国人口研究委员会声称利用了抽查的生育率、和人口普查得到的分性别年龄分布数据对中国人口重新进行了估算。1984年科尔代表人口与人口学学会向美国全国研究委员会提交的中国人口报告中公布了他们的研究方法和结论，科尔等在报告中称，使用了人口学理论和数值方法重建了中国1953-1982年的人口历史，估算了各年度的分年龄性别人口数，出生人口数和死亡人口数，提出中国在1958-1963年间的超线性死亡人口为2700万。同年，美国人口普查局中国处处长班尼斯特也发表文章，声称利用了我国新公布人口资料，使用美国统计局的程序，对大饥荒期间的人口进行了估算[3]。其方法和采用的变量与科尔的差别不大，但由于她所修正的1960年和1961年的死亡率比科尔的要高，所以按照她所给出的死亡率，1958-1961年中国的过度死亡人口在2880万。

同年阿什顿等发表《中国的饥荒：1958—1961》一文[1]，使用方法类似科尔和班等人工作，重新修正了一些参数，增加了儿童的死亡率。该文认为，1958-1962年中国人口的超线性死亡量为2950万，其中成人为1730万，10岁以下儿童为1220万。其结论声称：1958-1962 年中国过早死亡人口为3000万，同期内因生育率降低而少出生的人口为3300万。

在这些论文发表后，西方学术界对大饥荒人口的研究实际已告一段落。在美国的人口学家看来，阿什顿等估算的1958-1962年有3000万人口非正常死亡是比较可以接受的说法，科尔和班尼斯特的估算结果只是略低些而已。到此时，美国学术界已经公认[4]，中国在60年前后发生的大饥荒，饿死了3000万人。此后，美国和西方的主流媒体就开始经常在文章中广泛传播这个结论。后来，它们又逐渐传播到国内，也逐渐让国内很多学者相信了西方人口专家们的研究结论，部分学者还从国内地方政府和民间寻找证据，以证明美国人口专家的结论。

最近在美国工作的华人学者陈意新教授总结[4]，美国学术界相信中国发生了饿死三千万的大饥荒，其主要根据，就是科尔等人通过人口学理论和方法计算我国人口的历史变化得到的结论，这也是英国学者Joseph Ball在公开发表文章上的观点[5]。科尔领导的人口研究委员会，囊括了美国的主要人口专家，应用其发展的方法，完成了有关中国人口变化的研究报告，并经其他美国人口专家评审[6]，显然是得到美国人口学界的公认，研究工作是有代表性的。我们完全可以说，饿死三千万的说法，是科尔所代表的美国人口专家们通过”人口科学领域的理论和方法“制造和论证的。

2、美国人口专家论证饿死3000万的方法

按照科尔公开发布的报告，美国人口专家的论证是基于我国统计局公布的人口普查等统计数据和美国专家建立的人口学计算方法。在美国控制的联合国人口委员会的帮助和指导下，中国在1982年进行了人口普查[7]和千分之一生育率抽查[8]。1983年中国对外公布了这些资料，并且公布了1953年和1964年人口普查资料。以科尔为首的美国专家们首先在报告中论证，它们都是比较可靠的统计资料，只需要少许修正，主要是纠正没有包括在统计资料上的军人数据和少数没有提供年龄等完整资料的人口，就可以得到比较完整和可靠的人口数据。这批美国人口专家论证的可靠中国人口统计数据主要包括，中国政府公布的根据千分之一生育率抽查的统计资料，公布了新中国建国以来，育龄妇女在每一年度的分年龄生育率;及我国政府公布的三次人口普查资料中1953、1964和1982年分年龄分性别人口数量分布。

1984年，美国人口协会主席，普林斯顿大学教授科尔领导的中国人口研究委员会，发布报告[6]，声称就是根据这两种数据，使用科尔本人在1984年建立的人口学模型和计算程序[9]，重建了我国1952-1982年的分年龄和性别人口数量分布，其中利用两次人口普查给出的分年龄性别人口数量数据，计算人口普查间隔期的分年龄性别死亡率，进而得到每年的分年龄性别人口数量，利用我国公布的生育率抽查数据给出的各年度分年龄育龄妇女生育率，计算我国每年出生人口数量和生育率，从而估算每年死亡人口数量和死亡率。班尼斯特、阿什顿等人则是使用不同的方法，调整我国在三个普查年度的人口分布数据，然后使用类似的计算方法乃至计算程序，计算我国历年来分年龄和性别的人口数量分布，得到出生和死亡数据。

美国的专家们又确定，某些年份，如科尔确定1958-1963年是非正常年份，其他年份是正常年份。由于新中国在改善人们生活方面的巨大进展，新中国建立后的每一年死亡率都明显比上一年下降。美国的专家们宣称，根据他们估算的正常年份的死亡率，用死亡率与时间之间的线性关系式拟合他们估算的正常年死亡率数据，得到线性关系式中的参数。然后，根据该线性关系式计算非正常年份的正常死亡人数。前面重建我国历年人口数据得到的非正常年份死亡人数与正常死亡人数之差，就是专家们论证的“超线性死亡人口”，暗示他们就是饿死的人口。

科尔领导的人口专家委员会，在计算不同年份中国人口时，使用的是插值方法，就是在两个人口普查年数据之间，通过插值确定各年度分年龄人口数量。最简单的插值方法，是人口数量上的线性插值，简单说，就是将某一年龄段在两个普查年之间的死亡人口均匀分配到各个年份。例如，在报告第20页，科尔举例说，1954年年龄为15的人口数量，是通过1953年人口普查14岁人口数量扣除两次普查人口减少，也就是1964年年龄为25岁人口数量与1953年年龄为14岁人口数量之差的1/11。科尔在此还指出，通过这种简单插值方法，就可以重建育龄妇女在各年度的分年龄数量，从而就可以与中国政府公布的生育率抽查得到的各年度分年龄生育率数据相乘，然后将这些相乘结果加总，得到各年度出生婴儿数量。

科尔领导的人口专家委员会报告提到的另一个插值方法，就是科尔本人提出的计算各年龄人口在两次普查之间的平均年存活率[9]，用年平均年存活率插值，一样可以得到每年各个年龄段的人口数量，从而得到每年的人口数。科尔在报告中宣称使用该方法重建我国人口历史，估算我国人口死亡数量和死亡率的。

本文使用科尔报告中发布的中间结果[6]，主要是分年龄平均存活率数据，重建中国的人口历史;各年度育龄妇女分年龄人数数据，计算每年的出生婴儿数。由于科尔等在报告中提供了大量中间数据，我们只需要进行简单的四则运算，就可以重复科尔的计算过程，得到最终结果。我们的重复计算结果表明，科尔等在报告中公布的结果，尤其是科尔定义的非正常年份的出生人口、死亡人口都明显大于我们重复科尔计算过程得到的结果。我们从人口学原理分析，我们重建的计算结果才是科尔方法应该得到的计算结果，科尔报告的结果不符合人口学原理，明显是虚构的。下面是主要计算结果。

3、评美国人口专家发布的出生婴儿数量

科尔公布了他重建的中国各年度育龄妇女分年龄人口数量[6]，我们仅需要使用该数据，与中国政府公布的分年龄婴儿出生数量和妇女数量抽查数据，就可以重复科尔的计算，得到科尔估算的出生婴儿数量了。估算某年度某一年龄妇女生育的婴儿数量N就可以按下式计算：

出生婴儿数量N=育龄妇女数量NF*抽查育龄妇女生育婴儿数Nb/抽查育龄妇女数Nf

将上式应用到各个年龄段，就可以计算各个年龄段妇女在当年生育的婴儿数量，将它们相加，即可得到该年度出生婴儿总数。

表1 使用科尔方法计算得到与科尔公布的中国1953-1964年出生人数比较，单位：万人

*原文误打成2945万，该数据是从科尔报告公布的我国官方登记死亡人口1976万和登记完整率为0.808估算得到的。

使用上述方法，就得到了我国每年出生婴儿数量，如表2第二列所示，对应科尔对外公布的出生婴儿数量是第三列，可以清楚地看到，科尔先生明显给他的结果人为地加码。从表中可以看出，科尔报告的结果，在1960年之后基本与我们重建的计算结果一致，而对此前年份的结果，则比我们的重建计算结果大很多。1953和1964年出生人口计算结果完全来自可靠的统计数据，不依赖于科尔的重建育龄妇女计算，科尔基本正确报告1964年计算结果，而报告的1953年出生人口虚增了259万人口。在1953到1964年的12年间，总计增加了878.5万出生人口，基本增加到1958年以前，也就是科尔所宣称的非正常年份之前，其中在科尔所宣传的“大饥荒”和以前年份，虚增出生人口高达874.5万人。它们就构成了科尔所宣称的大饥荒造成的超线性死亡人口2700万人中的近三分之一。显然，科尔是有意针对性地虚增出生人口的。

4、评美国人口专家重建的新中国1952到1964年的人口历史

科尔领导的中国人口研究会发布的研究报告，在估算死亡人口和死亡率数据时，则声称还使用了科尔等在1984年发布文章报道的一种新方法[9]，该方法根据两个人口普查统计给出的分年龄人口数量分布数据，计算两个人口普查间隔期的平均存活率分年龄分布数据，也就是构建生命表的关键数据，然后使用该分年龄平均存活率数据，计算每年各年龄的人口数量，从而得到存活的人口和死亡人口。科尔等在报告中公布了他们的中间结果，分年龄平均死亡率和存活率数据，我们只需要使用他们的存活率中间结果，就可以重复计算我国各年度分年龄人口分布和人口总数，死亡总数和死亡率等数据了。表2是我们重复科尔的计算得到的结果，以及与科尔公布结果的比较。

表2根据柯尔方法计算得到的和柯尔在报告中公布的中国在1953-1964年间各年度死亡人口 (单位万人)和死亡率数据对比

*计算使用柯尔报告给出的1953年分年龄性别人口数量，分年龄性别平均死亡率和各年度出生人口

+报告死亡人数是根据我国政府公布的登记年中人口(由年末人口估算)和柯尔报告死亡率计算得到的,该结果与柯尔报告提到的非正常年份死亡人口一致。

问题在于，科尔在报告中并没有使用其估算结果。从表2中可以看出，科尔报告的结果，与其估算的结果差别很大。尤其是，按照科尔方法和中间数据估算的各年度死亡人数比较平均，差别较小，而科尔报告给出的死亡人数在不同年度差别很大。尤其引入瞩目的是，在科尔报告的超线性死亡人数最多的三年，它们都是按照科尔方法和数据估算出来死亡人数最少的年份，其中1960年死亡人数是1490万人，是12年中死亡人数较少的一年，而在科尔报告中则为2588万人，是最多的一年，比计算结果多67%，虚增了1000多万死亡人口。需要指出的是，如果使用前面重建计算得到的各年度出生人口数量，得到的总死亡人口还会比上述估算结果低880万。

上述计算结果其实是由科尔的计算方法决定的。由于科尔使用的两种插值法，都不区分不同年份死亡率差别，在不同年份，各年龄的死亡率都相同，因而平均死亡率不会发生大的变化。由于科尔给出的平均婴儿死亡率很高，男婴死亡率为13.8%，女婴死亡率为14.2%，只有75岁以上老人的死亡率才高于婴儿，因此，出生人口较多的年份，平均死亡率较高。而1961年是出生人口最少的一年，死亡人口也就变成了最少的一年。

由于各年度出生婴儿数量是当年各年龄段的育龄妇女数量与生育率的乘积之和。育龄妇女年龄范围是15到49岁，这些年龄段育龄妇女在1953-1964年两个人口普查年份之间的各个年份，都处于死亡率很低的阶段，表现在两个年度的普查数据上，就是这些年龄段人口变化较小，死亡人口较少。因而不管采样哪种插值方法，育龄妇女在不同年份上数量的变化都很小；而且科尔使用的两个插值方法，并不区分各年份的差别，也就是说，出生婴儿数量基本上不受插值方法影响，主要受各年份的统计抽查得到的生育率影响。这也是科尔在报告第20页直截了当地告诉大家，使用简单的人口数量上的线性插值，就可以重建育龄妇女计算得到出生婴儿数量了。 这实际上也代表了科尔所使用的插值计算方法，与最简单的线性插值方法，得到的结果是相近的，都无法给出不同年度非婴儿死亡率和死亡人数上存在巨大差别的结果。科尔在报告中给出1960年死亡人口最高的2588万人，不可能是根据科尔的计算方法得到的，只能是科尔凭空捏造的。显然科尔的计算结果与科尔要制造的谎言是矛盾的，不能作为其饿死3000万谎言的证据，这是科尔使用虚构数据的主要原因。而班尼斯特和阿什顿等人报告的出生和死亡人口数量，如明显虚增1953年出生人口，同样是伪造的。

科尔使用虚构的分年度出生人口和死亡人口，重建了中国1953-1964年间的人口，依据这些虚构数据，计算出生率和死亡率，然后计算出来高达2700万的超线性死亡人口，暗示他们就是中国在60年前后饿死的人口。这是我们重建科尔计算过程得出的结论，也是我们根据科尔计算的原理分析得出的结论，由于使用科尔中间结果，仅仅需要简单的四则运算，是十分容易验证的，从人口学理论进行分析，也说明我们重复科尔的计算得到的结果是合理的，因而是确凿无疑的。我们还发现了科尔报告很多明显错误，因篇幅有限，不再赘述。

5、讨论和总结

5.1关于“超线性死亡”概念的讨论

所谓超线性死亡，是美国专家为新中国人口问题发明的一个新名词和新理论[10]。新中国成立后，我国人口死亡率迅速线性下降，在8年里下降近一半，是人类历史上没有先例的，。但在1960年前后，中国经济遭遇困难，死亡率也出现了回升。美国专家按照此前和此后几年“估算”的死亡率线性下降数据，通过拟合的线性方程估算1960年前后几年的死亡率，将其看成是正常死亡率，而将“估算”的实际死亡率看成是不正常死亡率，按照不正常死亡率计算得到的死亡人口数大于按正常死亡率计算得到的人口数，其超出部分，就是美国专家所说的超线性死亡，暗示他们是非正常死亡，主要是饿死的。这是美国专家，包括科尔等人论证饿死3000万的主要手法。由于科尔作为美国人口学会主席和联合国人口专家的声誉，从而成为西方人口领域公认的“理论“。国内外很多学者也基本认可了这个理论，对科尔研究结果的质疑，主要集中在数据和结论可靠性等方面。也有少数专家，例如，世界著名饥荒专家，诺贝尔经济学奖获得者森质疑了这个“理论”[11];我国学者王绍光教授也质疑了该理论[12]。我们使用该理论，以及使用美国政府的疾病预防与控制中心报道[13]的比美国统计局公布的高得多的死亡率数据，估算美国上个世纪30年代的超线性死亡，或者说额外死亡人口，分别高达850万和1185万。例如，美国疾病预防与控制中心报道的1936年美国人口死亡率是2.149%，而统计局公布的死亡率仅有1.16%[14]。

按照统计学原理，正常的算法，是将不同测量或统计来源的多个同一年份的死亡率数据进行统计处理，诸如计算它们的平均值、平均偏差，然后根据3σ法则，找出这些数据的正常范围和不正常数据。科尔等将线性回归方法计算得到的数据看成是正常数据，将其他数据都看成是非正常数据，显然是不合适的。我们就是用尺子测量一个具体实物的物理量，例如，测量一个人的身高，得到的多次正常测量结果都不是保持不变的，而是在一定范围变化的，都不可能将其中一个结果看成是正常结果，而将其他测量结果看成是非正常结果，这是统计学方面的基本常识。因此，美国人口专家们提出和应用到中国人口上的“超线性死亡”理论，显然是一个荒谬的理论。

5.2关于美国人口专家研究结果的讨论和总结

科尔报告依据我国公布的少量人口数据，提供了大量高度可信的定量结论。人们很难会想到，科尔报告会在两个关键指标上掺假。我们根据科尔给出的中间数据，仅需要通过四则运算，就重现了科尔的计算结果。我们的计算表明，科尔大量虚构了所宣称的非正常年份之前几年的出生人口，高达880万;科尔报告公布的死亡人口，也同样存在大量虚构，例如，仅1960年就虚构了1000多万死亡人口，将计算得到的死亡1490万人增加到2588万人，从而将所宣称的”超线性死亡人口“从1650万增加到2700万。由于两次人口普查期间，育龄妇女人口变化很小，而且科尔采用的模型都不区分不同年份死亡率变化，因而不可能很大程度改变育龄妇女人数，而育龄妇女生育率来自我国政府公布的生育率抽查数据，是科尔等极力论证是可靠的数据，因而我们很容易验算科尔数据的虚构。科尔报告没有给出计算结果的误差范围，也说明科尔给出的出生死亡人数等结果没有实际意义。从统计学常识来看，科尔发明的超线性死亡人口理论是一个荒谬的理论，依据该理论和伪造的出生死亡人口发明的非正常死亡三千万，显然是谣言。

但是，很长时间，人们都选择相信科尔的计算是认真的，没有怀疑科尔虚构计算结果，只是很多人对科尔报告给出的饿死2700万结果和使用的数据表示怀疑。最初科尔提出中国大饥荒年间“超线性死亡”1650万[2]。世界著名饥荒研究专家，后来获得诺贝尔经济学奖的阿马蒂亚·森很快就提出了不同意见[1]。阿马蒂亚·森多次发表文章质疑他们的结论，都是阿什顿在文章[1]中承认的。1989年阿马蒂亚·森与Dreze合作出版专著《饥饿与公共行为[11]》，再次质疑美国人口专家们使用的超线性死亡理论。很多人常常歪曲[15]和忽略[16]森的反对意见，将其宣传为中国大饥荒大量饿死人的坚定支持者，以至于很多学者也相信了这一点[12]。而且后来西方主流杂志和媒体也不准反对意见发表[17]，以至于西方媒体充斥的都是饿死人文章，很多人已经不再质疑这个谎言了。

王绍光教授则质疑了美国人口专家提出的正常与非正常概念，列举古今中外大量实例，指出正常死亡率概念的荒谬[12]，从而否定了美国人口专家的超线性理论。例如，美国白人和黑人死亡率长期以来差距很大，如以白人死亡率作正常死亡率，则美国每年都有大量黑人非正常死亡。累积下来，我们估计超过千万了。

我国数学家孙经先教授在2011年6月发表文章[18]指出，我国户籍管理方面的漏登，导致登记人口数字在1960年前后严重偏低，使得政府公布的总人口在1960和1961年减少1000多万，这是美国专家提出的“超线性死亡“说法的一大来源，也是国内外很多学者相信中国大饥荒饿死大量人口的关键证据之一。还有很多其他质疑者，如我国的李成瑞[19]，程恩富[20]和印度乌特萨 帕特奈克[17]等学者。

国内蒋正华是唯一采用人口学理论进行数值计算的学者。但蒋仅使用了中国前三次人口普查资料[21]，没有使用涉及出生人口的统计数据，也就无法计算出生人口数和出生率,所估算的死亡率也不可能包含婴儿死亡率。此外，Luo在美国宾州大学的计算[22]，同样大幅度增加出生婴儿数，如1961年出生婴儿1965万，比其提供数据进行估算得到的结果高500多万。

在自然科学领域，一项重要发现公布后，相关领域就会有很多同行进行验证工作，一方面确保该发现是可靠的，另一方面，则借助新发现做点新贡献。很少会象中国1960年前后的人口问题，一项对中国来说，异常重要影响甚大的结论，却无人去验算和研究，十分奇怪。这是对美国人口专家的高度信任，还是什么其他原因?确实，很多年来，国内学术界将西方宣传为科学和民主的化身，甚至一位学者专门出版专著论证，科学就是西方的文化[23]，十分迷信西方学者的研究结果。国内还有一些学者和文人，不相信政府统计部门提供的数据，怀疑他们造假，却到民间和地方政府寻求证据，妄图证明美国专家的饿死三千万谎言，显然更不可信[10]。

5.3总结

我们不应迷信美国专家的“科学研究”，尤其是针对中国的研究。科学的关键特征之一是可重复和可验证。班尼斯特和阿什顿等使用了与科尔类似的计算方法，但他们象科尔报告一样，虚增了出生和死亡人口，而且没有给出具体计算过程，不能算是一种验算。阿什顿等罕见地没有象通常的学术文章那样列出作者单位，并且使用笔名[4]，恐怕是因为伪造数据而羞于现身。国内没有一个人重复美国人口专家的工作，验证他们的结果，很多人却轻易相信美国专家研究结果，这是完全错误的。近代以来，美国出于对中国庞大人口和悠久文明的恐惧，一直以中国为敌[24]，包括提供大量物资支持没有资源的日本侵略中国，先后占领琉球、台湾、朝鲜到全面入侵中国本土，在这个重大问题上，搞战略欺骗是完全有可能的。本文对美国人口专家计算的还原，也充分说明，美国人口专家是通过伪造数据来制造饿死三千万谎言的。美国人针对前苏联制造的杀人冤案谣言，就是导致苏联崩溃的重要原因，我们必须从中吸取经验和教训，充分揭露美国人口专家将弥天大谎伪造成所谓“科学结论“的实质。

致谢：感谢孙经先教授指出本文初稿引用科尔报告的一处关键数据是打字错误。

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